【唱筹量沙】chàng chóu liáng shā，指以沙充米，称量而唱数计筹，表示存粮充足。后用以形容为安定军心，制造假象，迷惑敌人。

最早出自于唐·李大师《南史·檀道济传》：

“道济时与魏军三十余战多捷。军至历城，以资运竭乃还。时人降魏者，具说粮食已罄。于是士卒忧惧，莫有固志。道济夜唱筹量沙，以所余少米散其上。及旦，魏军谓资粮有余，故不复追，以降者佞，斩以徇。”

南朝宋文帝元嘉七年（430 年）十一月，檀道济被授予督征讨诸军事，奉命率众伐北魏。他率领军队在二十多天里，与北魏军进行三十余次战斗，多次获胜。

不久，道济军抵达历城（今山东济南市郊），遭叔孙建等骑兵部队的截击，所带粮秣也被焚烧，因而难以继续前进。这时，北魏部将安颉、司马楚之等乘机来攻滑台。滑台守将朱修之坚守数月，终因供应不继，困顿不堪，滑台为北魏所占，修之被俘。

道济得知滑台失陷，又无粮秣接济，欲救不能，准备撤返。此时，道济部下有投降北魏的士兵，将宋军缺粮的情况据实告诉以后，魏军立即追赶，企图一举歼灭道济军。

当道济率军撤退到曲周境内时，被追击的魏军包围。檀道济命令士卒唱着数筹码量沙，把仅有的粮食盖在沙上，以显示粮食很多，迷惑魏军。魏军望见宋军一堆一堆的“粮食”，以为宋军并不缺粮，故将投降过来的宋兵视为“间谍”而杀掉。为了扭转局势，道济又心生一计，让士卒全穿上盔甲，唯有他一人穿白色衣服，带领部队从容出走。

魏军认为，道济及其部队在被包围的情况下，如此不慌不忙地撤走，一定预设有伏兵，故不敢近前聚歼。就这样，道济军得以安全返回。